2007年9月 的存档信息

倒推法解游戏题

倒推法的步骤是: 要想赢,我必须先走这一步,为此必须迫使对方走那一步; 此前我又必须… . 这里有两道可用倒推法求解的游戏题, 不妨一试:1. 两个人轮流依次报数: 所报的第一个数必须是1至9中的某个数. 以后报的数必须比对方刚才所报的数大1至此10. (1) 如果报出15的人为获胜者, 请解释为什么首先报4的人一定获胜. (2) 如果报出50的人为获胜者, 请问谁一定获胜? 他的策略是什么? … (阅读全文)

你会数数吗?

很不好意思我这样问你. 每当我这样问学生时, 他们都会回答: 1, 2, 3, 4, …? Daycare! 这谁不会呀! 不过我指的是, 你是否会用计数的基本原理, 包括加法原理, 乘法原理, 容斥原理, 鸽子巢原理, 最不利原则, 以及由此导出的各种排列组合公式去数数. 这类题不需要其他专门概念, 大家都能读懂, 但是很容易算错; 是竞赛中常考之题. 最近给学生们准备竞赛, 他们得分最低的就是这类题… (阅读全文)