黎曼猜想终结者

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黎曼猜想是Bernard Riemann在研究素数分布时,于1859年提出的。说的是,Zeta 函数的非平凡零点都在复平面上实部等于1/2 的直线上。他猜测的根据有两点,一是去掉平凡零点后的函数Z(s)关于Re(s) = 1/2对称;二是Z(s)可以展开为s – ½的一个收敛速度很快的幂级数,因此应该具有多项式一般的性质。

这个问题难倒了地球上的所有人。1900年,Hilbert在那届数学家大会上,把它列为23个待解决的问题之一。2000年,有人把它作为7个千禧年问题之一,悬赏百万美元求解。一百多年来,时不时地有人宣称解决此问题了,可那些所谓的证明者,不是连什么是Zeta函数都不知道,就是对Zeta函数的性质和表示都没有弄清楚。我通过插值计算,得出了Zeta函数的一个用有限系数表出的式子。

有人说,数学就是解方程,此话不假。令人失望的是,Galois理论证明了,5次及以上的多项式方程不可用根式求解;一点希望是,有人用椭圆函数表出了5次方程的解。牛顿的算法可以给出实根的近似数值解;但这种办法,即使应用上够了,数学上则是再精确都不能算数的–就像有人用计算机证明了四色定理,而大部分数学家们不承认一样。斯图模定理,对于只有单根的多项式,利用该多项式与其导数的辗转相除法,得出了在任何区间内的实根个数。对于重根和虚根呢,我发现了类似于辗转相除的方法,完全可以解出所有的根。

我们怎么能够解无穷级数型的方程呢?可以说,一遇到无穷大,数学就傻眼了!什么是无穷大?1除以0的结果?但是,数学的第一条规定就是:不得除以0!那把0删除不就得了?可是方程就是说某个式子等于零,没有了0,那就没有方程了!可实际上,哪里有绝对等于零的东西呢?哪里又有无穷大的东西呢?零和无穷大实际上是相互依存的,就像绝对零度实际上是无穷热度一样。

无穷级数型方程的重根和虚根是很容易判定的,我搞出了一种类似的辗转相除法;但是,有此方法,我们完全可以直接求解,零点极点一并呈现!方法的具体细节不可能在此简短地描述出来,也许可以出一本专著。

这有什么用呢?Zeta 函数的零点可以揭示素数的分布,素数又有什么用呢?这里的高中数学老师就连1是不是素数都不知道。多项式的根又有什么用呢?数学家们自娱自乐的游戏而已。我把这一切终结了,数学家们还得另找别的游戏玩。

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