分类:数学论坛 的存档信息

有闲就得干大事

今年暑假回国探亲时,在数学所的一个同学陪同下,我有幸见到了阔别二十多年的导师王元院士。快90岁的人了,出门得扶着一个手推车才能行走,去年还摔了一跤,弄得个粉碎性骨折,幸好恢复了。 刚一见面,他对我说,你是搞代数的吧?我急了,忙说:我是你的学生啊,搞数论的。真是惭愧得很呐,出国二十年,只回国一次,没有机会去看望他老人家,弄得他都不认识我了。后来说起我的… (阅读全文)

黎曼猜想终结者

黎曼猜想是Bernard Riemann在研究素数分布时,于1859年提出的。说的是,Zeta 函数的非平凡零点都在复平面上实部等于1/2 的直线上。他猜测的根据有两点,一是去掉平凡零点后的函数Z(s)关于Re(s) = 1/2对称;二是Z(s)可以展开为s – ½的一个收敛速度很快的幂级数,因此应该具有多项式一般的性质。 这个问题难倒了地球上的所有人。1900年,Hilbert在那届数学家大会上,把它列为23… (阅读全文)

科教兴国

昨天刚刚知道,中国有个总理之问:为什么中国连个圆珠笔头都造不出来?这让我很吃惊!什么五千年文明古国,什么纳米技术,这一切都是浮云吗?而肆虐大半个中国的雾霾却又那么实实在在,呛得国民透不过气来!气象局的技术员、政府官员都只有等风来的心态,希望把雾霾吹到别的地方去。 再回想一下上一任总理在2005年得到的钱学森之问:“这么多年培养的学生,还没有哪一个的学术… (阅读全文)

事不关己

我对学校里的那些愚昧无知的老师早已经麻木了,他们做什么,做得怎么样,与我毫无关系!说实在话,我这个补习老师能够有一碗饭吃,还得感激这些公立、私立学校里的愚蠢的老师们呢,如果他们个个都够聪明,哪里还有补习老师的存在呢! 可是,看到学生们被他们的愚昧糟蹋得那么不堪,实在于心不忍,只好在此发发牢骚。 Felix现在上七年级,我已经教过他一元一次方程的解法了,那… (阅读全文)

如何准备数学竞赛

在加拿大,每年的二月到五月是繁忙的数学竞赛季节:二月有AMC10/12,CMC的Pascal/Cayley/Fermat,CCC,小学生的Caribou;三月有Kangaroo,Pythagoras等等;四月有Fryer/Galois/Hypatia,Euclid;五月有CMO,Gauss。而下半年只有11月的COMC,AMC8,CIMC/CSMC。这比起中国来,绝对是有过之而无不及;但是,学生们都是自愿参加,没有人逼你,也没有人把竞赛看作决定命运的大事。… (阅读全文)

恼人的数学探索

IB学生们是必须写一篇毕业论文(Extended Essay)的;除此之外,每个科目还有一个IA(Exploration):给你20分,要求选择一个感兴趣的课题,写上十几页,按表达、知识应用、实际应用打分。论文会在暑假之前、探索会在寒假之前布置下来,以便学生们有时间去做。要求写明必须学生本人独立完成,但是,没有人帮助,这根本就是不可能完成的任务。 首先是选题。去网上收索一番,你… (阅读全文)

如何解题

一年一度的COMC又将到来,想必很多学生们早已准备就绪。我想在此给学生们提个醒,说说如何解题。 什么是竞赛呢,那就是某几个人收集了几道难题,约定个时间,让全天下所有的学生都去试试他们的运气。运气好的话,给你个奖状;运气不好的话,你交的钱就进了那几个人的口袋,打了个水漂。 这人间的事说来也真是奇怪,为什么要花钱去解别人的难题呢?他们美其名曰选拔。一切前程… (阅读全文)

发现法教学

目前加拿大的教育工作者们推崇一种名为“发现法”的教学方式,具体如何操作,我没有领教过,只是从一些学生那里得知一二。 Raymond现在上十年级的Pre-IB。他们班上二次方程已经一月有余;每次测验,老师总是出一些还没有教过的题目–他也是后来才发现的,所以他每次考得都不好;于是找到我,要求给他提前教。我问他们老师是如何教的,他给我的描述是这样的:前两周,每个学生都… (阅读全文)

什么是数?

Henry今年暑假做了实习,8月中才从MIT回到多伦多。可他人还没有到多伦多,他母亲就给我布置了一项任务:帮Henry学习抽象代数。这是我的拿手菜,想当年在湖南师大学习这门课时,全年级只有本人考试得了满分;可惜现在愿意学习这门课的人不多了,难得Henry还想在任课教授退休前把该门课程Take了。 抽象代数研究数的结构,也就是数的运算法则;内容包括群论,环论,域的扩张,伽… (阅读全文)

消失吧,教师!

J在一次考试中被老师扣了一分,心里感到愤愤不平,因为他完全做对了。老师让学生们求坐标系下一个三角形的面积,J画了一个矩形把那三角形包围起来,用矩形面积减去四周三个三角形的面积,简单而快捷的得出了答案。老师说,你只能用底乘高除二;我说,那你得在题目中说清楚呀!如果用行列式,不到一分钟就可得出正确答案呢!问你那老师一句:三角形的面积公式有十来个,他知道… (阅读全文)