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数学趣题续集

我常想:最难的数学题是什么?Hilbert的23个问题?还是那七个千禧年问题?这些都是数学家们毕生努力的目标,自然不是两、三句话能够说的清楚的。但是,如果有人对此有兴趣的话,我也可以把其中一、两个问题的解答贴出来—在我有时间的时候。 近日有数学爱好者做了一些我几年前发布的趣题,并表示有兴趣再做。我就把近几年教过、做过的题目中,觉得比较有趣、又能够三、两句话说… (阅读全文)

试试你的数学技巧

数学中有许多问题看似很难,但只要仔细想一想,其答案却十分简单;当然你还得知道一些数学技巧。这里有10道题,是我上学期遇到的“好题”,现拿出来与各位分享。这些题都不需要复杂的计算,更不需要什么高深的数学知识,但每一道都有一种巧妙的解答,不妨试一试。当你发现那个解法时,别忘了说声“哇!” 1.      求值:(12 + 32+ 52+…+ 992) − (22 + 42 + 62 + …+ 1002) + (… (阅读全文)

分数的最大公因数与最小公倍数

  1.    一个长方形的长为60&1/2米, 宽为47&3/4米. 现在要用正方形将其覆盖, 要求不重叠不出边, 请问, 最少需要多少个正方形?    2.    狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛. 狐狸每次跳4&1/2米, 黄鼠狼每次跳2&3/4米,它们每秒钟跳一次. 比赛途中,从起点开始每隔12&3/8米设一个陷阱. 当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?    (阅读全文)

滚动的圆

1.    有两个同样大小的硬币, 如果把其中一个固定, 另一个沿着其边缘滚动一周(不滑动), 请问, 那滚动的硬币旋转了几圈?    2.    七个同样大小的圆紧挨着放在一条水平线上.如果最左边的圆从其它六个圆上滚过(另六个圆保持不动), 而到达另一端, 请问, 它要转过几圈?  (阅读全文)

构造大数

数学中有一种超级指数循环运算, 又称为超-4算子, 其英文单词TETRATION从现有字典里是查不到的. TETRA意为 “四”, 后面的RATION来自于单词ITERATION. 看看下面的四种运算你就明白了: 1.      加法: X + N = X + 1 + 1 + … + 1, 其中有N个1相加; 2.      乘法: X×N = X + X + … + X, 其中有N个X相加; 3.      幂: X^N = X×X×…×X, 其中有N个X相乘; 4.      指数循环: NX = X^X^…^… (阅读全文)

计算利息

1. 某银行的存款年利率为3%, 你存入$10,000.00, 如果按单利计算, 一年后你有$300.00的利息. (A) 假设按复利计算, 每月计息一次, 一年后你的利息是多少? (B) 如果利息每天滚动一次, 一年后你的利息是多少?  (C) 你能得到的最大利息是多少? 即假设利息每时每刻都在滚动. 2. 某银行的存款年利率为2%, 而且按复利计算. 如果想在第一年末提取10元, 在第二年末提取40元, 在第三年末… (阅读全文)

最短路线问题

  1.  在一条主要煤气管线的同一側有两栋新建的房屋, 它们到煤气管线的垂直距离分别为55米和105米, 而它们之间的直线距离为130米. 现在要从主管线铺设两条分支管线到两处房屋.问至少需要多长的管线?    2.  在一个半径为10厘米, 高为20厘米的圆柱体外表,从顶部到垂直下方的底部用细绳绕上十圈, 最少需要多长的细绳?    3.  一个圆柱形杯子的周长为24厘米, 高为10厘米. 在杯子… (阅读全文)

用约数的个数描述状态的改变

  1.    一个游乐场内挂着240个彩色灯泡, 编号1至240. 它们或明或暗,非常有趣: 第一秒, 全部灯泡变亮; 第二秒, 编号为2的倍数的灯泡由亮变暗; 第三秒, 编号为3的倍数的灯泡改变状态, 即亮的变暗, 暗的变亮. 一般地, 第n秒时,凡编号为n的倍数的灯泡改变状态. 这样继续下去, 每4分钟为一个周期. 第240秒时, 明亮的灯泡有多少个?  类似地:2.      对一批编号为1~100,全部开关朝… (阅读全文)

过河问题

    1.      一个农夫带着一只鹅, 一只狐狸和一筐小麦去赶集. 途中遇到一条河, 而且岸边只有一条破旧不堪的小划船,因此,他每次只能带一件东西过河; 同时又要看住狐狸不能让它吃了鹅, 也不能让鹅吃了小麦. 请问, 应当如何安排过河?     2.      两个成人和两个小孩要过河. 他们只有一条小小的CANOE. 小船只能承载一个成人或者两个小孩. 请问, 他们应当如何渡河?  (阅读全文)

亏在哪里?

  这里有两则交易, 卖主都明显吃亏了, 却又未能当场驳倒买主, 请你替卖主说句话.   1.       一位女士到一家五金商店替父亲买了一把电锯. 回到家后才知道不是她父亲所要的那种. 于是, 她返回店里, 发现要买的那种电锯价格要加倍. 她把先前买的那把电锯还给店主, 拿起她所要的那把就走. 店主叫住了她, 说她还欠他的钱. 女士说: 我可不欠你的钱! 你算算看, 我先前付了你一半的现… (阅读全文)