倒推法解游戏题

倒推法的步骤是: 要想赢,我必须先走这一步,为此必须迫使对方走那一步; 此前我又必须… . 这里有两道可用倒推法求解的游戏题, 不妨一试:1. 两个人轮流依次报数: 所报的第一个数必须是1至9中的某个数. 以后报的数必须比对方刚才所报的数大1至此10. (1) 如果报出15的人为获胜者, 请解释为什么首先报4的人一定获胜. (2) 如果报出50的人为获胜者, 请问谁一定获胜? 他的策略是什么? … (阅读全文)

你会数数吗?

很不好意思我这样问你. 每当我这样问学生时, 他们都会回答: 1, 2, 3, 4, …? Daycare! 这谁不会呀! 不过我指的是, 你是否会用计数的基本原理, 包括加法原理, 乘法原理, 容斥原理, 鸽子巢原理, 最不利原则, 以及由此导出的各种排列组合公式去数数. 这类题不需要其他专门概念, 大家都能读懂, 但是很容易算错; 是竞赛中常考之题. 最近给学生们准备竞赛, 他们得分最低的就是这类题… (阅读全文)

中国古代数学名题(CT)

1.韩信点兵传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是:让士兵先列成三列纵队(每行三人),再列成五列纵队(每行五人),最后列成七列纵队(每行七人)。他只要知道这队士兵大约的人数,就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人,而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队,最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人,并知道这队士兵约… (阅读全文)

不同的进位制

不同的进位制 1.      二进位制          关于二进制记数法, 在17世纪已经萌芽. 17世纪后半叶, 德国数学家布尼茨, 结合中国的阴阳学说进一步完善了二进制.  在二进制中, 他形象地用1表示上帝,用0表示虚无, 上帝从虚无中创造出所有的实物, 恰好在数学中用1和0表示了所有的数. 在二进制中, 只有两个数码 “1和0”, 其他任何数都用一行0、1表示, 加法和乘法规则仅由1 + 0和1 × 0组… (阅读全文)

安省数学教育:几何的缺失

纯粹的几何学分为欧氏几何与非欧几何。 欧几里德是希腊数学家。约生于公元前330年,约殁于公元前260年。他是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一,亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书,书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有很大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学,但它还处理了… (阅读全文)

步骤是成功的阶梯

曾经看到这么一则笑话: 一个小男孩,一天放学回家后高兴地对妈妈说: “妈妈, 我今天得奖了!” 妈妈也替他高兴. 问他,  “你是因为什么得奖的呢?” 他回答,  “老师问我们鹤有几条腿, 答对就有奖.”  “那你回答有几条腿?”  “三条.” “可明明是两条腿呀!” 妈妈说. “我现在也知道了. 但是, 别的同学都回答有四条腿, 我的答案是最接近的, 所以老师把奖品给了我.”   这说明了一些人的思维方… (阅读全文)

中外名人的数学比喻(ZT)

     鲁迅谈正比例 : 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的.有一分劳动,就会有一分收获.日积月累,从少到多.奇迹就可以创造出来.   陈景润谈正比例: 成功与天才成正比,但与努力的平方成正比.  爱迪生谈百分比: 我平生的一切发现都是深思熟虑、严格试验的结果.其中天才和灵敏,只不过占百分之十,百分之九十却是艰苦的工作.  托尔斯泰谈分数: 一个人就好像一个分数… (阅读全文)

每个孩子都是天才(ZT)

  1968年的一天,美国心理学家罗森塔尔和助手们来到一所小学,说是要进行7项实验。他们从1至6年级各选了3个班,对这18个班的学生进行了“未来发展趋势测验”。之后,罗森塔尔以赞赏的口吻将一份“最有发展前途者”的名单交给了校长和相关老师,并叮嘱他们务必要保密,以免影响实验的正确性。其实,罗森塔尔撒了一个“权威性谎言”,因为名单上的学生是随机挑选出来的。8… (阅读全文)

我有了一所学校

      我终于有了一所自己的学校! 这是经过三十多年的磨练才形成的.     我这个生长在湘南穷山僻野的农家之子, 尽管是十年文革中上的中小学, 却有幸得到了几位优秀数学老师的指导, 在文革刚一结束便顺利进入大学. 靠着父亲传给我的顽强不屈, 从大学到硕士, 到博士, 到大学教授, 从来没有落后过. 四年的移民生涯, 体力活的磨练, 精神上的折磨, 我都挺过来了!   三年多来, 我熟… (阅读全文)

世界经典数学名题

1.不说话的学术报告1903年10月,在美国纽约的一次数学学术会议上,请科尔教授作学术报告。他走到黑板前,没说话,用粉笔写出2^67 – 1,这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字,用竖式连乘,两种计算结果相同。回到座位上,全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1,这个数是合数,而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题,用了多长… (阅读全文)