世界经典数学名题

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1.不说话的学术报告190310月,在美国纽约的一次数学学术会议上,请科尔教授作学术报告。他走到黑板前,没说话,用粉笔写出2^67 – 1,这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字,用竖式连乘,两种计算结果相同。回到座位上,全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1,这个数是合数,而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题,用了多长时间,他说:三年内的全部星期天。请你很快回答出他至少用了多少天? 2.国王的重赏传说,印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨··达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说:陛下,请你在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧?国王说:你的要求不高,会如愿以偿的。说着,他下令把一袋麦子拿到宝座前,计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格,袋子已经空了,一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,很快看出,即使拿出来全印度的粮食,国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看,国王应给象棋发明人多少粒麦子? 3.王子的数学题传说从前有一位王子,有一天,他把几位妹妹召集起来,出了一道数学题考她们。题目是:我有金、银两个手饰箱,箱内分别装自若干件手饰,如果把金箱中25%的手饰送给第一个算对这个题目的人,把银箱中20%的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人,再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人,最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰,银箱中剩下的与分掉的比是21,请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰? 4.公主出题古时候,传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题:一只篮子中有若干李子,取它的一半又一个给第一个人,再取其余一半又一个给第二人,又取最后所余的一半又三个给第三个人,那么篮内的李子就没有剩余,篮中原有李子多少个? 

 

5. 丢番图的墓志铭丢番图是公元后三世纪的数学家,他的墓志铭上写到:这里埋着丢番图,墓碑铭告诉你,他的生命的六分之一是幸福的童年,再活了十二分之一度过了愉快的青年时代,他结了婚,可是还不曾有孩子,这样又度过了一生的七分之一;再过五年他得了儿子;不幸儿子只活了父亲寿命的一半,比父亲早死四年,丢番图到底寿命有多长? 6.遗嘱传说,有一个古罗马人临死时,给怀孕的妻子写了一份遗嘱:生下来的如果是儿子,就把遗产的2/3给儿子,母亲拿1/3;生下来的如果是女儿,就把遗产的1/3给女儿,母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女,怎样分配,才能接近遗嘱的要求呢? 7.布哈斯卡尔的算术题公园里有甲、乙两种花,有一群蜜蜂飞来,在甲花上落下1/5,在乙花上落下1/3,如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上,那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香,算算这里聚集了多少蜜蜂? 8.马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣,工人做工到7个月想要离去,只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱? 9.托尔斯泰的算术题俄国伟大的作家托尔斯泰,曾出过这样一个题:一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩下一块,这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人?(每个割草人的割草速度都相同) 10.一笔画问题18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥(四座分别从两岸连接一个小岛, 两座分别从两岸连接一个半岛,还有一座连接小岛和半岛)。当时有很多人想要一次走遍七座桥,并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥,而又不重复吗?  11.百蛋两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说:假若我有象你这么多的蛋,我可以卖得15个克利采(一种货币名称)。第二个人说:假若我有了你这些蛋,我只能卖得6又三分之二个克利采。问他们俩人各有多少只蛋? 

12. 哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现:每一个大于或等于6的偶数,都可以写成两个素数的和(简称“11”)。如:103716=511等等。他检验了很多偶数,都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉,请他指导,欧拉回信说,他相信这个结论是正确的,但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想,所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力,他们由“14”→“1+3”1966年中国数学家陈景润证明了“12”。也就是任何一个充分大的偶数,都可表示成两个数的和,其中一个是素数,另一个或者是素数,或者是两个素数的积。你能把下面各偶数,写成两个素数的和吗?1100=250=320= 

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    6 条评论

  1. 1. 名字真难起 - 2007年6月22日 05:32

    150天。这是我读第一题脑子里瞬间闪现的数字,不知对否。我想:三年是1000天左右,而1000的1/7是150左右。也就是说他至少用了五个月的时间来证明这个命题。

    特别欣赏他的无言讲演,给人启示很多。回头再看我们的有些写手,可把芝蔴大的事写成长篇大论,累不累?

  2. 2. 喜爱数学 - 2007年6月24日 22:14

    请问博客主人,您在哪个城市?有机会的话很想和您聊聊

  3. 3. 喜爱数学 - 2007年6月24日 22:17

    我的Email:[email protected]

  4. 4. Danlia - 2009年4月30日 21:44

    有沒有答案啊?

  5. 5. 失落的皇冠 - 2009年5月7日 05:14

    呵呵 ,第一次在网上找着些看 ,我觉得很有意思 ,看到题我不想马上去思考答案 ..我想熟悉了这些之后再有所想法 .. 当然这些题对我来说都很难 ,我还没有到自认为解得出来 . .. 慢慢来吧

  6. 6. 一样爱好数学 - 2009年5月27日 21:52

    第二题应该是二的六十四次方减一,再加上二的六十四次方。 第七题是十五。第九题是八个人。第十题无解。第六题是4:2:1.第五题是84. 剩下的题忘了,答案对不对?

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