学数学的目的不在内容而在于思想

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传统的数学教学过程从一些基本的概念或定义出发,以简练的方式合乎逻辑地推演出所要求的结论,固然可以使学生在较短的时间内按部就班地学到尽可能多的内容,并体会到一种丝丝入扣、天衣无缝的美感。 许多在实际工作中成功地应用了数学,并取得相当突出成绩的数学系毕业生都有这样的体会:在工作中真正需要用到的具体数学分支学科,具体的数学定理、公式和结论,其实并不很多,学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用场,但所受的数学训练,所领会的数学思想和精神,却无时无刻不在发挥着积极的作用,成为取得成功的最重要的因素。 通过严格的数学训练,学生可以具备一些特有的素质,这些素质包括: 1.通过数学的训练,可以使学生树立明确的数量观念,胸中有数,认真地注意事物的数量方面及其变化规律。

2.提高学生的逻辑思维能力,使他们思路清晰,条理分明,有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

3.数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍,有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风。

4. 数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最低的条件(代价)以及最简明的证明,可以使学生形成精益求精的风格。

5.通过数学的训练,使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程,了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程,提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

6.通过数学的训练,可以使学生增强应变能力,能通过不断分析矛盾,从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪,最终解决问题。 7.可以调动学生的探索精神和创造力,使他们更加灵活和主动,在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面,逐步显露出自己的聪明才智。

8.使学生具有某种数学上的直觉和想象力,包括几何直观能力,能够根据所面对的问题的本质或特点,八九不离十地估计到可能的结论,为实际的需要提供借鉴。

数学教育本质上是一种素质教育,使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论,而且领会到数学的精神实质和思想方法,做到可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论. 数学教育要创造一种环境,使学生身临其境地介入数学的发现或创造过程,鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案,没有固定的方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具,甚至也没有成型的数学问题。主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋,去形成相应的数学问题,进而分析问题的特点,寻求解决问题的方法,得到有关的结论,并判断结论的对错与优劣.

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