数论当道

字体 -

 

数论是研究整数性质的一门学科, 分为初等数论, 解析数论,代数数论. 初等数论主要研究整除性, 质数, 同余式, 不定方程. 解析数论是初等数论与数学分析相结合的产物, 她让离散问题连续化. 代数数论是研究 费尔玛猜想的产物, 包括理想数论和超越数论. 中学生和大量业余数学爱好者所接触的是初等数论.

 

数论自成一体, 不同任何其他学科关联, 因而被称为 数学的皇后”. 由于它只涉及整数概念,人人都能搞得懂, 因此拥有一大批 粉丝”(FANS). 我在中科院数学所读博时, 就不知审过多少关于 哥德巴赫猜想”, “费尔玛猜想等的 证明”; 作者自然不是数学专业人士. 印象最深的是一位北京道教学院的学生. 他试图用道家学说来证明哥德巴赫猜想, 写的 论文长达数百页! 为了写作及找人评审, 他弄得夜不归宿,置学院的警告于不顾; 听说最后被学院开除了.

 

为何有人如此痴迷不悟? 他们可能是想显示自己的能力, 但是我认为主要还是数论的浅显易懂. 我的硕士导师曾经同本系的一位代数老师开玩笑, 让他去证明 任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”. 代数老师满怀信心地说 明天就给你证明”, 结果自然是闹了一个大笑话. 对数论这门学科最形象的概括莫过于这句话: In number theory, a fool can ask a question that one thousand wise men can not answer. 

既如此, 数论有什么用? 从人类最早认识自然数到计算机出现之前, 的确没人去应用于生产实践, 只不过是数字/智力游戏而已; 但是近年来却用到了编码密码学中去. 今后是否还有其他用途, 谁也不敢妄下断言.  

只是在各种数学竞赛中, 没有数论题似乎难不倒聪明的学生, 因此是必考不可! 就算不单独出题, 也非得在最后几道题中揉进去一点数论的味道, 管它是几何, 代数还是概率呢!一些学生该大喊 不公平!”. 任何学校, 除了在小学教点 2, 3, 5, 7, 9整除的特怔, 谁教你求GCF(最大公因数)的三种方法? 谁教你如何去解不定方程? 怪只怪这个世界上懂数论的人太少了. 想想看, 象中国这样的泱泱大国, 每四年一届的全国数论会议, 加上研究生在内, 也才30几号人.  

到哪里去学数论知识? 你只能自学. 本掌门就是在大学期间自学了初等数论的全部内容, 才立志去考数论专业的硕士学位的; 之后在博士期间, 啃的也是数论. 真是不幸呀! 去年一位家长听说我是靠 数学专业申请的技术移民, 竟然吃惊得大叫 不可能!” 哪怎么能被批准呢?! 

   

分享博文至:

    目前没有评论

发表评论