时钟里的学问

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时钟看似简单, 却包含了角度与速度等概念在里面. 许多问题需要通过列方程才能解出, 有不少学生对此类问题感到束手无策. 以下是几道相关问题, 做时要用以下事实: 时针每小时走30, 分针每分钟走6. 

1.    Professor Cuckoo mistakenly thinks that the angle between the minute hand and the hour hand of a clock at 3:45 is 180º. (a) Through how many degrees does the hour hand pass as the time changes from 3:00 to 3:45? (b) Show that the Professor is wrong by determining the exact angle between the hands of a clock at 3:45. (c) At what time between 3:00 and 4:00 will the angle between the hands be 180º?

 

2.    9:00点与10:00之间, 由时针和分针构成的三角形是一个等腰三角形; 而且,两个相等的角是另一个角的两倍. 请问, 这是什么时刻?

 

3.    小明下午8点多钟才开始做作业,他发现时针与分针恰好重合在一起. 等他10点多钟做完作业时, 时针与分针又恰好重合在一起.请问, 小明做作业用了多少时间?

 

4.    在沙漠地带,白天和夜间的气温相差很大. 一个闹钟, 每个白天快30, 每个夜晚慢20. 如果在101日凌晨将闹钟对准, 那么, 闹钟最早在什么时候恰好快3分钟?

 

 

 

 

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