黄金分割

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                     黄金分割又称为 黄金律”, 它是由古西腊雅典学派的欧道克萨斯首先提出并推广的, 距今已有两千多年的历史.

所谓黄金分割, 指的是把长度为L的线段分为两部分, 使其中一部分(X)对于全部(L)的比, 等于另一部分(L – X)对于该部分(L)之比. 现在已有多种利用尺规来作出黄金分割的方法; 而在代数上,通常是用FIBONACCI数列2, 3, 5, 8, 13, 21, …的前后两项之比2/3, 3/5, 5/8, 8/13, … 来作为近似值.

黄金分割在中国虽然没有古西腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的, 后来传入了印度,再由阿拉伯人传入欧洲. 在欧洲,人们称之为 金法”; 17世纪的一位数学家甚至称之为 各种算法中最可宝贵的算法”.

黄金分割为什么如此受到重视呢?

它在造型艺术中具有美学价值. 在工艺美术和日用品的长宽设计中, 采用这一比值能够引起人们的美感. 舞台上的报幕员若站在舞台长度的黄金分割的位置,则最美观,声音传播效果也最佳. 就连植物界也有采用黄金分割的地方: 如果从一棵树枝的顶端向下看,就会发现叶子是按黄金分割的规律排列的. 正因为它在建筑,文艺,工农业生产和科学实验有着广泛而重要的应用,所以才被称为 黄金分割”.

 

 

 

 

 

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    1 条评论

  1. 1. 过来玩 - 2012年2月11日 13:07

    此帖中的”金法”,据现代研究中国数学史的专家教授们如钱宝琮老先生考证,是九章算术中的”盈不足”,具体情形望此帖作者查阅或搜索.”盈不足”在唐宋朝代西传,引起阿拉伯及欧洲注意,并发展为”双假设法”.

    黄金分割是古希腊的重要成果,中国古代没有这个比例数0.618.古代中国哲人提倡中庸,是在观察周围客观事物和处理社会矛盾等过程中长期的思维感悟的成果,相当于数学上取数字0.5(在春秋战国时代就确立),但按中国文化表达的”模糊”性,”中”代表一个范围,0.5应当”包含”0.618.中西文明在对于自然社会的认识是相通的,只不过0.618有科学的基础,是严密的计算论证.关于人体”重心”的认识,用西方科学计算,在肚腹部位,符合”黄金分割”;而中国文化则以”感觉”的方式(?)确定为”丹田”, 殊途同归,颇为奇妙.

    0.5(中点法二分法)或者0.618法,可用于当前非线性优化程序 非线性方程数值求解等的最底层子程序模块.古代先人的认识也在为今天做贡献.

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