2007年10月15日 的存档信息

文字加密

最早的密码体制是凯撒密码体制(Caesar’s cryptographic system). 这是在作战中为了传递迷密信息而产生的. 他们把每个字母向后循环移三位. 用数学公式表示就是: c ≡ m + 3 (mod26). 其中,字母与数字的对应关系如下表:                                                                  Letters A B C D E F G … X Y Z Numbers 0 1 2 3 4 5 6 … 23 24 25     例如, 句子 “ I … (阅读全文)

最不利原则

  1.  你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 2.  From a mix of 12 white, 12 black, and 12 blue socks, I must take at least  ?  socks to guarantee I have at least one matching pair. A) 3    B) 4    C) 13     D) 14   E) 24   3.  A bag contains 20 candies: 4 chocol… (阅读全文)

为学之道(ZT)

丘成桐二零零四年十一月十一日  香港科技大學演講      今日很榮幸到科技大學講讀書的心得。我自幼讀書,得到先父啟蒙,又得到中學、大學和研究院諸多良師益友的指導,未嘗偏離正道,可說是幸運之至,願與諸位分享個人的看法。為學的大環境:一個人的成長就像魚在水中游泳,鳥在空中飛翔,樹在林中長大一樣,受到周邊環境的影響。歷史上未曾出現過一個大科學家在沒有文化的背… (阅读全文)

Pi小数点后的1000位(ZT)

p小数点后的1000位 p = 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 02491… (阅读全文)

数学灵感与发现

我国著名科学家钱学森说: “灵感, 也就是人在科学或艺术创作中的高潮,突然出现的、瞬时即逝的短暂思维过程”. 灵感产生的特征有以下几点:1. 突如其来, 转瞬即逝.  数学思维中灵感的出现,往往是突如其来的. 如机关的触发、空中的闪电、夜晚的流星,在人脑的 “屏幕”上留下痕迹也是短暂的、转瞬即逝的,但是迸发出的智慧的火花, 如果不及时记下, 就会机不再来.2. 只能意会, 难以… (阅读全文)

数学中对学生猜测能力的培养(ZT)

楚怡小学 杨文婷 猜测是人们以自己已有的知识为基础,通过对问题的分析、归纳,或将其与有类似关系的特例进行比较、分析,通过判断、推理对问题结果作出的估测。猜测是数学理论的胚胎,许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为:学生应”经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。由此可见猜测… (阅读全文)

几何过招

加拿大中学生的几何是比较差劲的. 有一位六年级学生, 会解二次方程了, 却不会用面积比来求面积; 这大概是KUMON培养出来的怪胎.   看看学校里几何课程的设置, 就不难明白其中的原由了. 尽管在小学六年级学习比例时就会提到 “树干与树影”之比, 却到10年级才来学习相似三角形的性质; 而有关证明题要到12年级才能学到. 如此课程设置, 我们怎能指望学生有好的几何基础呢?   几何基… (阅读全文)

以华人命名的数学成果(ZT)

数学领域中有些研究成果是以华人命名的,其中著名的有:   华氏定理 数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。   苏氏锥面 数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。   熊氏无穷级 数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究… (阅读全文)

美妙的数学(ZT)

长期以来,一个令人困惑的现象是:一些同学视数学如畏途,兴趣淡漠,导致数学成绩普遍低于其他学科。这使一些教师、家长乃至专家、学者大伤脑筋!“兴趣是最好的老师。”对任何事物,只有有了兴趣,才能产生学习钻研的动机。兴趣是打开科学大门的钥匙。对数学不感兴趣的根本原因是没有体会到蕴含于数学之中的奇趣和美妙。一个美学家说:“美,只要人感受到它,它就存在,不被人感… (阅读全文)

东西方智慧的比较分析(ZT)

一、东方智慧孔子、孟子、庄子是创造中华智慧理论体系的杰出代表人物,五千年的文化发展,是东方智慧的坚实基础。我们的祖先生存于封闭或半封闭的自然环境之中,周围是以河谷为主体的地貌结构,这种文明起源的早期生态环境,规定了他们以治水为主、以农业立国的生存方式。由于原始氏族内部的血缘宗法关系,保留着“人和”的习性,于是产生了人与自然流动变化的节律,社会生活秩… (阅读全文)