中国数学一流人才应该如何培养?(ZT)

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学习数学,是为了什么?是为了拿一块奥赛金牌作为进入名牌大学的敲门砖,还是作为一种爱好,慢慢加以培养?中国的数学人才怎样培养?针对这些问题,630日,在浙江大学举办的中国数学科学与教育发展论坛上,丘成桐、王元、杨乐等数学界大师、专家进行了语重心长的解答。

学习数学首先要激发兴趣          要培养一流人才,首先要激发他们对数学的兴趣。这是数学大师们的共识。那么,怎样培养一个人的数学兴趣? 中科院院士、中科院数学研究院研究员王元说,研究数学其实就像搞艺术的。比如书法,你必须知道,王羲之、米芾等书法大师的书法好在哪里,知道辨别什么是好作品、坏作品,才能真正研究书法。数学也是这样,你必须知道什么样的数学是好数学,有没有真正理解数学的美感与可爱。王元经常对他的学生们说,不要在乎你们数学得分的高低,而要在乎自己学到了什么,水平有没有提高。但王元对现阶段的教育有一些忧虑,他指出,现在基础教育阶段很多都是鼓励学生拿高分,不在乎学生到底有没有兴趣。中科院院士、中科院数学研究院研究员杨乐认为,数学教育最关键时期是人的中学阶段。中学数学的很多内容能让学生体会到数学的吸引力。比如代数,在小学阶段很费解,需要很长一个四则运算才能解决的应用题,在中学代数中,设一个未知数就能解答,这在小学生看来根本无法理解。平面几何的吸引力就更大了,那么多平面集合的图形,与图形有关的一些定理都有严格的论证。学生就可以在这些过程中去感悟、培养对数学的兴趣。    杨乐对此次论坛给予了很高的评价,他说,这次论坛是通过演讲人用通俗的语言来介绍数学领域各个分支的情况,国内外数学界在这方面做出的成果,希望引起年轻人的兴趣,并得到社会的理解和支持。很多国家各个领域的顶尖人物都会通过科普性的公众演讲来激发公众对科学的兴趣,所以浙江大学的这次活动,他很乐意来参加并作了认真准备。他认为不一定要数学专业的学生,稍微具备一点高等数学基础的大二学生都能听懂这次论坛的大部分内容。与大师交流受益匪浅          前不久与清华大学教授曹怀东合作,完全破解七大世纪数学难题之一的庞加莱猜想的中山大学教授朱熹平在论坛上现身说法,他感到自己学问长进最快是在    1996年、1997年,与丘成桐先生做研究的阶段。他介绍,虽然跟丘成桐先生见面的机会不多,但是每次在他迷惘的时候,丘先生的点拨都很有用。他认为,和大师在一起学习长进会更大。聆听大师讲学、交流的频率如果少,一个学者成熟的周期就会长一些。朱熹平希望,能有更多的大师进入大学讲学交流,这样学生会成长很快,会促进一流人才的产生。朱熹平培养的学生也很出色,他每年只招一个硕士生、一个博士生,这样已经四五年了。到现在他只培养了4个博士。但是他带学生是比较用心的。每个星期的5个下午,他都要听学生演讲,硕士生可以讲一本书,博士生可以讲一篇文章。每个学生讲3个小时。他发现,学生讲要比他自己讲得效果更好。学生们为了准备3个小时的演讲,通常需要花几天的时间准备。在学生们讲的过程中,朱熹平会不断打断他们,提出疑问。朱熹平说:这不但对学生来说有长进,对我来说也是不断地在强化基础。这些年来的教学,让我体会到,学生是推着老师进步的。”          聆听不同人的观点          已经先后20多次到浙大讲学的丘成桐先生,这次带给公众一个非常浅显的道理——学好数学,就要用宽阔的胸怀去交朋友。          改革开放以来,中国数学在最先进的领域涉足不多,大家各自为政,各高校为政,各系为政,各数学家为政。丘成桐希望各方的朋友能够相互合作,把研究带到数学的前沿领域。          他希望学生要聆听、接受不同人的观点,学习一些其他的学科,要和各行各业的人交朋友,胸怀足够大,眼界足够宽,作更多自由的交流,这样会得到很多好处。他举了庞加莱猜想证明的例子,这样从头到尾都是伟大的证明,看得懂的人必须是通才,因为这包含了几何、微分方程等多领域的知识背景。作出贡献之一的佩雷尔曼,他本人是研究几何的,但他在微分方面也有独到的看法和深刻的理解。          丘成桐建议年轻人能花心思读读证明庞加莱猜想的文章,这是一部宏大深远的著作。他指出,现在有一种很不好的风气,对一些大部头的著作,还没看透就提出批评、评论,这是要避免的。他希望学生能全部了解这个证明,并发挥它的重要意义:一方面表现学生的能力,另一方面激发学生踏实的学术作风。          奥赛应是业余活动          本次论坛,数学家再一次将矛头指向中国目前全民奥数的现象,一致认为奥林匹克数学竞赛应该远离功利,它的本来面目应该是业余的。丘成桐说,关于奥赛,美国也有很好的奥赛得奖选手,但他们都是业余爱好者。他认为北大、清华等大学应尽快改变招生时让奥赛金牌选手免试入学的做法。因为这种选拔制度造成的后果是:孩子们不顾一切为了夺取奥赛金牌,参加培训班、做各种技巧训练,卷入了一种全国性的疯狂。他不相信两三个小时的问答能考出一个人的能力和水平来。很多大数学家思考一个简单的问题都要超过三个小时,让数学家们来做奥赛题    ,并不一定能做及格。王元担任过很多届国家数学奥林匹克竞赛的主席,他认为,奥赛是用来激发学生兴趣的、引起大家关注数学的一个渠道,应该是一种很好的业余活动、课外活动。但现在的情况却是本末倒置,大家把得金牌看作最后的目标。难道拿到金牌就是数学家了吗?那中国岂不是有太多数学家了?把奥赛当做一种竞争是没有好处的。          杨乐也说,奥赛本来是针对一小部分有兴趣把数学作为业余爱好的学生设置的,给他们一些难一点的题目激发他们的兴致。可是据他所知,不计其数的中学生在参加奥赛训练,连很多小学生也要在周末去上奥赛课。中国虽然有很多国际奥赛金牌的得主,但他们是经过几个月的强化训练的,由此获得的好成绩不能说明问题。训练过多的解题技巧对一个人数学水平的提高并没有太大帮助,这在中国的问题太大了!这像跑马拉松,在前几百米中冲在最前面的往往不能将优势保持到最后,因为,道路太漫长了!数学的道路也是漫长的。 

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