2007年10月17日 的存档信息

逻辑推理之四

逻辑推理:根据别人的反应作出判断  1. 一个老师有三个聪明的学生. 老师拿出两顶黑色的帽子, 三顶白色的帽子, 先让学生们看了一下, 然后让他们闭上眼睛,并给每个学生戴上一顶帽子, 剩下两顶则藏起来. 最后, 让他们睁开眼睛, 判断自己头上的帽子是什么颜色. 三个学生相互看了看, 都犹豫了一会儿. 然后, 每人都说自己戴的是白色帽子. 您知道为什么吗? 您能推广到”n个学生, n顶白… (阅读全文)

有奖征答2

中学时在国内曾玩过”取苹果”游戏, 当时不知取胜的策略, 总是互有输赢. 在华罗庚学校兼职时, 曾经读到过一本”奥林匹克”教材,上面说是给出了一般策略,但其实只是一种特殊情况而已. 来加拿大后,发现CMC拿此当竞赛题,颇感兴趣.目前我给出了两堆苹果的一般解,对于三堆的情况由于时间所限,尚未有一般结果.我曾把此问题给了几个学生去做,但是尚无结果. 你有兴趣, 不妨一试:   两个人… (阅读全文)

抽屉原理

抽屉原理, 又叫鸽子巢原理. 它很简单: N + 1个鸽子放进N个巢里, 那么, 必定有一个巢中有至少两只鸽子. 一般原理是: M个物体放进N个抽屉中(M > N), 那么必定有一个抽屉中有至少 [M/N]+1 个物体, 其中[X]表示大于或等于X的最小整数.   要证明此类题, 或计算最少的物体个数, 关键在于如何构造抽屉. 以下是几道相关问题, 有难有易, 有趣者不妨一试.   1. 证明: 任何6个人中, 必… (阅读全文)

答疑解惑师之道也

曾收到一些大学生打来的电话, 说有问题不会做, 老师要求的方法课堂上没有讲. 在看了我的博客后, 就致电求教. 我通常让他们把问题用EMAIL发过来, 不到一小时,我就会把提示和答案发回去. 去年也曾经有一位家长,在计算机程序设计中遇到了一个难题, 就请我去帮他做. 数日后,我就详细解答给了他, 他很满意. 鉴于不少人都会在工作和学习中遇到各种各样的数学问题, 但又没有时间去专… (阅读全文)