2007年10月 的存档信息

数字游戏

在以各小题中, 每个不同的汉字都代表不同的数字, 试找出每个汉字所代表的数字. (1) 数×学×数学 = 学学学. (2) 清清×楚楚 = 明明白白.(3) 客上天然居 × 好 = 居然天上客(4)上海自来水× 4 = 水来自海上.  (5) 春夏秋冬四季× 夏 = 四季春夏秋冬.  (阅读全文)

加减法中的进位与借位

这种问题听起来简单了! 小学二年级学生都会! 不过以下几道关于加减法中的进位与借位的问题, 曾难倒了不少十一年级的学生. 不信就试试看.  一个数X的各位数字之和是10; 另一数Y的各位数字之和是5. 当X与Y相加时,恰好有一个进位. 问X + Y的各位数字之和是多少?   一个数A的各位数字之和是9; 另一数B的各位数字之和是10. 当X与Y相减时,恰好有两次借位. 问X - Y的各位数字之和是多… (阅读全文)

列方程解应用题

这是初中生最头疼的问题. 因为它需要阅读理解能力, 分析能力(弄清各个量之间的相互关系), 代数运算技巧. 解文字应用题的步骤如下: (1) 读题, 弄清题意; (2) 引入变量; (3) 列方程; (4) 解方程; (5) 验证答案.   这类题中,较难的要数动态平衡问题. 以下几道就是典型的例子. 可别被它们吓倒哟!    (1) 有一个人的闹钟刚刚停了. 由于不知道正确的时间, 他上足发条后, 就步行去一… (阅读全文)

列微分方程解应用题

(1) 一颗子弹以200米/秒的速度射进一块厚度为10厘米的木板. 它穿过木板后, 飞离木板的速度是80米/秒. 假设木板对子弹的阻力与子弹的速度的平方成正比, 求子弹穿过木板的时间.  (2) 一架飞机在前方1海里的海面上发现了敌方一艘潜艇, 同时, 潜艇也发现了飞机, 于是紧急下潜, 并沿着某直线方向匀速逃窜. 假设飞机的速度是潜艇速度的3倍, 请找出飞机的飞行路线, 使它一定能飞到潜… (阅读全文)

沙漠探险

(1)   两个人要步行深入一个沙漠去探险. 他们每人可以背40公斤重的食物和水, 而每人每天要吃1公斤的食物, 喝1公斤的水. 为了尽可能地深入沙漠, 一个人要提前返回: 自己留下足够的食物和水后, 其余的食物和水交给另一人, 让他继续前进. 假设他们每天走40公里, 请问, 另一人能深入沙漠多远? (2) 如果是三个人一起去, 又能深入沙漠多远? (3) 多少个人一起去可以走得最远? (阅读全文)

二次方程

        我们知道,一次方程最早出现在古西腊数学家丢番图的著作中. 虽然二次方程在丢番图的著作里也谈到, 但是并不是他首先提出来的. 追根溯源, 二次方程的发明权应属于古代中国和古代巴比伦的数学家.        大约在公元前2000年, 巴比伦的算术已经演化成为一种高度发达的用文字叙述的代数学. 他们已经能用配方发来解二次方程. 在古代,我国数学家也已经掌握了二次方程的求解方… (阅读全文)

赌徒问题

解这类问题涉及的知识面较宽. 有的要考虑所有可能的情况, 有的要通过列方程才能求解; 还有的要通过概率的计算才能得出正确的答案.    1. 您敢跟我玩吗? 一副扑克牌有52张. 把它洗好后, 面朝上放. 每次取两张. 如果两张都是黑色的(黑桃或梅花), 就归您; 如果两张都是红色的(红桃或方块), 就归我; 如果是一黑一红,则谁都不能要. 如果您想跟我玩这个游戏, 您得先付$1. 当所有的牌… (阅读全文)

做游戏找规律

用规律法解游戏题这种方法的解答过程如下:设定两个集合: W = {N 开始者对于N有必胜的策略}, L = {N 开始者对于N必输}. 这里有一个假定: 两个人都使出对自己最有利的招数. 从N = 1开始, 依次把N的值分别归于W或L, 找出一般规律. 关键的一步是要从小于N的一些值推出N的归属.以下是三道可用此法求解的游戏题. 有兴趣者不妨一试.                                             (1… (阅读全文)

数学解题方法

Problem Solving Methods        Problem solving is an ability people need in all areas of life. There are infinitely many kinds of problems: from a recreational puzzle (even a cryptic crossword puzzle) to a serious mathematical research problem. However, if a problem does not have an automatic or obvious solution when we try to solve it, then it i… (阅读全文)

加拿大公开数学挑战赛(COMC)

此项竞赛有两个目的: (1) 为秋季学期提供一项数学课外活动, 对那些想丰富自己数学知识的学生大有帮助. (2) 为加拿大数学奥林匹克(CMO)选拔人才.此外,有的问题是对十年级数学课程的检验. 谁能参加这个竞赛? (1)19岁以下,(2)加拿大公民或永久居民,并在公/私立中学注册,(3)未在大学注册.(4)未参加过PUTNAM数学竞赛. 评奖:(1)大约50… (阅读全文)