2007年10月 的存档信息

学会思考

思考之重要性是众所周知的,在数学的天地里更是如此。牛顿坐在苹果树下,被落下的苹果打中了头,由此思考出万有引力定律,这就是思考的重要性。你可能说谁不会思考呢?的确没错,同样是被苹果打中头,有些人想到苹果大约是熟了,有些人想到大概是风大了。事实上我们需要的是抽象思考的能力、创意思考的能力、逻辑思 考的能力以及随机思考的能力。 是不是只有学理工才需要逻辑… (阅读全文)

学习的境界

      刚开始时, 很多人只是为了某些利益而被动地学习. 刚上小学时,我看到别的同学表演节目时敲锣打鼓很好玩, 就嚷着要父母替我买一个鼓; 父亲说只要我考一百分, 要什么就给我买什么. 于是乎, 一鼓劲, 真的就 “每门考试都得满分”(老师替我写的发言稿之词), 家里墙上挂满了 “五好学生”的奖状. 但是, 父亲从来没有给我买一个鼓, 我后来也忘记了. 到了中学, 因为本公社中学是县里… (阅读全文)

学会学习的方法

华罗庚先生提倡读书要“由薄到厚”,“由厚到薄”。薄→厚→薄,体现了精读的3个阶段和3个阶段的转化特点。按这3个阶段划分,精读教科书可以有概读、细读和复读3个阶段。   概读阶段——把书读“薄”   概读就是在学习开始的时候把学习内容概略地读一读。概读有利于统揽学习材料,有助于后续学习中的理解和概括。在学习的不同时期,概读的基本要求也有所不同。学期开始时浏览全部教… (阅读全文)

步骤是成功的阶梯

曾经看到这么一则笑话: 一个小男孩,一天放学回家后高兴地对妈妈说: “妈妈, 我今天得奖了!” 妈妈也替他高兴. 问他,  “你是因为什么得奖的呢?” 他回答,  “老师问我们鹤有几条腿, 答对就有奖.”  “那你回答有几条腿?”  “三条.” “可明明是两条腿呀!” 妈妈说. “我现在也知道了. 但是, 别的同学都回答有四条腿, 我的答案是最接近的, 所以老师把奖品给了我.”   这说明了一些人的思维方… (阅读全文)

理想的数学教科书

一本好的教科书, 对于学好这门课, 甚至对以后人生的影响, 都起着至关重要的作用; 对于数学这门抽象的思维学科, 尤其显得关键.   近三年来, 为了编辑数学教材, 我参阅了许多国家/地区的教科书, 包括中国, 加拿大, 美国, 新加坡, 印度, 香港等; 但是,没有遇到一本我认为是理想的教科书. 北美的数学教材都是在用语文来讲数学, 文字叙述又长又臭, 根本就体现不出要点; 可数学是要… (阅读全文)

记忆力之功

记忆力之功   在加拿大的学校里, 有一个奇特的现象: 不要求学生记公式定理. 对于过目不忘的人, 他们也不屑一顾. 自以为有了COMPUTER, 有了MP3, 还记什么?   在中国, 小学二年级学生就能熟背乘法口诀表了; 在加拿大, 不会背乘法口诀表的四/五年级学生大有人在. 一位九年级的学生告诉我, 他们班曾有一位代课老师在计算2 + 2时,也要按计算器才行, 并且他强调这决不是好玩(FUNNY)… (阅读全文)

Math, maze? wise!

数学使人聪明            什么是 “聪明”? 那就是有直觉能力+抽象思维能力. 直觉能力就是观察和抓住要害的能力; 思维能力包括想像力和逻辑推理能力; 通俗地讲, 就是对任何一个问题知道第一步做什么, 第二步做什么;需要什么工具, 结果又如何。        任何人、从事任何职业都离不开抽象思维能力。人们必需依靠它进行观察、分析、理解各种问题,再通过它概括、总结其中的规律,… (阅读全文)

向量

向量是既有大小又有方向的量. 这个概念在物理中用得很普遍, 在数学中也是一个很有用的工具. 有关多边形的计算与证明都可以用向量来完成. 以下是几道相关问题, 有意者不妨一试.  (1) 一人以每小时4公里的速度朝正北走. 他觉得风从正西边吹来. 当他的行走速度加倍时,他又觉得风从西北方向吹来. 请问,风的大小和方向各是什么?  (2) Prove that the medians of any ∆ABC are conc… (阅读全文)

今天星期几?

逻辑推理之真假判断(2)  A、B、C、D、E、F、G七个人在争论今天是星期几。   A:后天是星期三。  B:不对,今天是星期三。  C:你们都错了,明天是星期三。  D:胡说!今天既不是星期一、也不是星期二、更不是星期三。  E:我确信昨天是星期四。  F:不对!你弄颠倒了,明天是星期四。  G:不管怎样,昨天不是星期六。 他们之中只有一个人讲对,是哪一个?今天到… (阅读全文)

排序问题

逻辑推理之排序问题 解答这类问题通常要画图或列表格. 把已经确定的项放到位, 再从已知信息入手, 逐步推出各项的正确位置; 当有多种可能时, 要逐个尝试.   四个队A, B, C, D 刚参加完一场锦标赛. 三位教练对金/银/铜牌的预测如下: 教练1: A得金牌, B得银牌, C得铜牌; 教练2: B得金牌, A得银牌, D得铜牌; 教练3: C得金牌, A得银牌, D得铜牌. 结果公布后, 发现每个教练恰好猜对… (阅读全文)