2007年的COMC游戏题

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今年的COMC出了一道很好玩的游戏题:AB从一堆N个石子中轮流取石子. A开始, 可以取1 ~ N – 1 . 如果一个人取了K个石子, 接下去的人可以取1 ~ 2K – 1 . 取到最后一个石子的人为赢家.(A) N = 7, 确定谁能赢, 解释取胜的策略.(B)  N = 8, 确定谁能赢, 解释取胜的策略.(C)  确定B能赢的所有N的值, 解释取胜的策略.AB两部分不难做. 对于C, 要采用找规律法. 我有一个学生完好解出了此题. 我也花了一个多小时才解出. 你若有趣, 不妨试一把.今年的COMC相对来说较容易. B4是一道几何+坐标+三角的题, 三角学学得好的学生是不难解答的. 我的学生们都说可以得到60分以上(满分80). 

 

 

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