2008年7月10日 的存档信息

最短路线问题

  1.  在一条主要煤气管线的同一側有两栋新建的房屋, 它们到煤气管线的垂直距离分别为55米和105米, 而它们之间的直线距离为130米. 现在要从主管线铺设两条分支管线到两处房屋.问至少需要多长的管线?    2.  在一个半径为10厘米, 高为20厘米的圆柱体外表,从顶部到垂直下方的底部用细绳绕上十圈, 最少需要多长的细绳?    3.  一个圆柱形杯子的周长为24厘米, 高为10厘米. 在杯子… (阅读全文)

用约数的个数描述状态的改变

  1.    一个游乐场内挂着240个彩色灯泡, 编号1至240. 它们或明或暗,非常有趣: 第一秒, 全部灯泡变亮; 第二秒, 编号为2的倍数的灯泡由亮变暗; 第三秒, 编号为3的倍数的灯泡改变状态, 即亮的变暗, 暗的变亮. 一般地, 第n秒时,凡编号为n的倍数的灯泡改变状态. 这样继续下去, 每4分钟为一个周期. 第240秒时, 明亮的灯泡有多少个?  类似地:2.      对一批编号为1~100,全部开关朝… (阅读全文)

数学中的猜想与发现

       创造,在数学学习中意味着什么?许多教师认为,学生不可能有“本质”的创造,他们在数学上的“创造”就是一题多解。事实上, 学生学习数学是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造。相对于数学家的创造来说,学生的创造大体上是一种相对于他们的已知世界和旧有知识体系的自主地拓展、开掘和再创造的工作,它应该或尽量由学生相对独立地去完成。为了发展学生… (阅读全文)