从今年的EUCLID试题想到的

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今年的EUCLID竞赛已于今天(47日)举行。一拿到试题,我颇感意外:原来以为几何题会被削减的,没想到,却是有史以来最多的!这10道大题共23道小题中,有12道几何题,超过了50%!按大题分,则超过了60%!题型分布如下:

17:解析几何,分别是直线与抛物线;

3589b):欧几里德几何,涉及三角形和四边形及圆的计算与证明;

2:一元二次方程的求解与根同系数的关系;

4:等差数列+二元一次方程组;

6:概率+行程问题;

9 a): 对数方程 (与等比数列及一元二次方程综合在一起);

10:递归计数+整除性。

 

按照其公布的9TOPICS

  1. 欧几里德及解析几何
  2. 三角学, 包括三角函数及其图形, 恒等式, /余弦定理
  3. 指数及对数函数
  4. 函数记号
  5. 方程组
  6. 多项式: 余式定理, 根与系数的关系
  7. 数列与级数
  8. 计数问题
  9. 数的性质

可以说,今年的几何题的比重是史无前例的。

 

这让我感到了出题者的担忧:加拿大中学生的几何水平已经差到不能再差了!如果那些制定中学数学教学大纲的人还不警醒,学生们的数学完矣!

 

一个竞赛并不重要,Waterloo大学也只是Recommend 你去参加;但是,几何对于人们理解量之间的关系、进行演绎推理却是必不可少的。

 

最近,我遇到三个12年级的女生。她们学习的努力和认真让我十分钦佩,然而,她们遇到的问题却让人感到无奈,直让我大骂中学数学教学大纲的制定者们!她们按老师要求记住了所有的导数公式,掌握了所有的求导法则,然而,一遇到所谓的应用题,就一筹莫展!如何引进未知数?如何列方程?根本就不知道从何处着手,连个示意图也画不出(因为没学过!),要去横向联想可能的方法和思路?那简直就是天方夜谭!

 

我深深地同情这些学生。一个家长对我说,女儿为了学校布置的题目,冥思苦想几个小时都做不出,就对父母说:我累了,先去睡一会儿,过半小时你们叫醒我,再接着做。她失去了许多欢乐,为了那该死的数学、物理功课!这是谁之过?!她不笨,也非常努力,这么多年来,就硬是没有一个该死的中学老师教她怎么去学!现在,只要一想到她,我就不禁流泪。

 

数学并不难学,现在的中小学数学也根本用不了12年去学,我看10年都嫌多。关键是掌握其结构和学习的方法。在小学,我们学会算术;在中学,我们学习代数和几何,然后二者通一到函数这一对象中;在大学,我们学习高等数学,其基础是微积分函数的分析性质。代数和几何就像是函数的两条腿,砍掉一条,它还能走路吗?

 

让我们看看目前加拿大那残缺不全的中学数学教育体系:7年级学负整数,8年级还在学小数和分数,9年级学一元一次方程,10年级学二元一次和一元二次方程,11年级学函数和等差、等比数列,12年级微积分;几何呢?8年级学勾股定理和面积计算,9年级学体积计算和直线方程,10年级学相似三角形(只为了学习三角比设)和圆、抛物线的方程,11年级的圆锥曲线两年前被砍掉,12年级学向量和空间直线、平面方程,而圆的性质、几何的演绎证明、数学归纳法等两年前被砍掉,立体几何在2002年随着13年级的取消早化为乌有了;整个中学阶段不教学生任何证明或解题方法,而且,就是上述内容还会被任课老师随意取消!

 

以这种代数、几何的知识去对付函数及微积分的学习,能学好那就奇怪了!怪不得,大学教授们在抱怨学生连基本公式都不会套;怪不得,才移民来加拿大一年多的初中生连1.2除以2等于0.6都无法用心算或竖式算出!悲哉!中学数学教学大纲的制定者和执行者们,你们是不是要把人往蠢路上逼?!

 

 

 

 

 

 

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