风景这边独好

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前不久,一位学生家长的一番话,让我感触良久,并为他有如此认识而深感钦佩。

他儿子现已上完十一年级。在其上完九年级的那年暑假,他让儿子做了十几套AIME竞赛题;没曾想,儿子自此一发不可收拾:在此后的各种数学竞赛中,都取得了优异成绩。为了帮助儿子,他熟悉了各个数学竞赛网站,买了许多参考书;对单尊(中国数学奥林匹克国家队前教练,中国科大/南京师范大学教授)十分崇拜。

对九/十年级的数学竞赛,他完全能够辅导儿子。可到了十一年级,他感到力不从心了,“因为自己不是搞数学的”他谦虚地说。其实,他的高等数学知识不比任何搞数学的人差。“IMO试题中的不等式证明总是可以用微积分的方法证明的,但是,计算又长又繁,而且在竞赛中你得不了分。可当看完解答后,你会脱口而出:原来如此。。。如此简单!”

他接着说道:“在高等数学中,一切都公式化了;你几乎不用思考,套套公式就可以了。而初等数学呢,大多数学校里教的仅仅是知识部分;这两者之间存在一个‘真空地带‘,那就是精妙的数学结构。这一地带对大多数人来说,是不可及的。如果你在高中阶段没能领略其奥妙,那就一辈子都不可能了”。他极力鼓励儿子去探索。“如果你有能力,为何不去领略其中的奥妙呢?”

于是,这大半年来,我们探索了被人从教学大纲中删除的几何知识,为了一道几何题,不惜花费几天时间;我们遨游于组合数学的世界,学习高深的组合技巧;我们钻进数学的皇冠数论,深入看看那些数百年无人能解的难题。现在,我只想问一句我的中学和大学老师们:为什么不教给我数学的全部?为什么要用什么教学大纲来束缚我求知的翅膀?

也有一位家长曾经对我说,学习也是要讲投入产出比的。不是教学大纲上要求的东西,她决不让女儿学的;可是,她女儿为了学校功课总是要忙到深夜一两点;而上述那位家长的儿子,期末考试了还在跟我钻“牛角尖”,各科成绩依然九十多分。

感谢这位家长让我领略了数学中的那道独特的风景线。如果你有兴趣和能力,何不去欣赏欣赏?也让此生了却一个遗憾!

 

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    1 条评论

  1. 1. 心洁 - 2010年7月2日 00:19

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