数学参考书

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2003年初开始在多伦多做MATH TUTOR,至今已快八年。所编写的那套教材,经过逐年修改,现已十分完善。眼看学生太多,再不可能逐个去教他们,年初就萌生了出书的念头。让学生有一本可以自学的书,加上家长的指点,又何必常年请家教?

在加拿大,教科书太贵,动不动就得百儿八十加圆什么的,在学校都是一本书几代人用;而且那书太厚,读上半天也不得要领。市面上也没有什么教学参考书,高水平的就更别提了。我知道,各个私人补习学校都会有自己的教材,但那是他们生财的法宝,是不轻易外泄的。

当年开始编教材时的艰辛可想而知。我跑遍了几乎所有我知道的书店,还专门开车去WATERLOO大学买了十几本竞赛题集;从美国的MATH LEAGUE 定购了他们所出的所有书籍;网上能找到的资料,能免费下载的当然不放过,不免费的就掏钱买。多大数学系的图书馆,更是我常去的地方。

近八年来,不知演算了多少道题,同一个章节也不知讲授了多少遍。终于,我有了自己的心得,自己的教学方法。

为什么要有数学?我认为有两个目的。一是精确计算的需要。在物理,天文,部分化学,生物, 工程等学科中,描述需要数量化。二是逻辑思维能力的需要。人需要推理,分析,综合等,而数学是达成这一目标的最好途径。至于数学家们沉迷于那抽象的世界而自得其乐,那是他们自己的事,不是数学存在的理由。

然而,数学的确实是“人造的世界”:抽象,严谨,符号化,公式化。1 是什么?一个苹果?一个鸡蛋?可以说是,又不完全是。i (虚数单位)是什么?既不是某个线段的长度,也不能跟谁去比较大小。可它门都是看得见的、有用的东西。

 

数学难学,但也是很有趣的,关键在于老师/书本怎么教你。学数学,最重要的是掌握其结构:从认识数字开始,到算术、负数,到代数、函数,再到微积分、复分析、实分析、泛函分析等等。我们的教材把初等数学分为十二册:

 1.       认识字词  (一至三年级)            2. 百以内的加减乘除(二至四年级)3. 整数的四则运算(三至五年级)      4. 分数/小数的运算(四至六年级)5.  负数的运算(五至七年级)            6. 代数初步(六至八年级)7. 整式的运算(七至九年级)             8. 分式的运算(八、九年级)9. 二次式(九、十年级)                 10. 函数(十、十一年级)

11. 复数(十、十一年级)               12. 微积分(十一、二年级)

 

几何、计数、概率统计、逻辑等内容,按照代数知识所能达到的程度,穿插于各册之中。例如数学游戏题的解法放在递推数列之后,因为其解答需要数列的通项公式。

 

这套教材以知识为载体,同时又是应用的工具,而思维性则是目标, 因为数学的根本目的是让人学会思考。趣味性是包装,让人容易接受。

 每本书厚约300页(A4),有ISBN。九月开售,购买者需预定,办法如下:1.       电邮[email protected],说明买哪本书;可预约看样本。2.       实名制。需提供使用者(学生)的姓名。书的每页上都会打上该生的名字。还可选择是否把书中主人公改为你的名字。3.       先付款,后发书。

4.       同一本书,每人只能买一本。

  

另一方面,对于少数数学尖子,他们的学习不是按部就班的,普通教科书对他们不适用,需要纵深的、融合各种方法/技巧的专题书。为此,我们按照数学的目标和功能,准备了以下几乎涵盖所有数学分支的专著:

 1.       数的运算与性质。包括所有数学对象(数,群,理想,向量,矩阵,超实数等)的运算规则、性质、应用。含数论、抽象代数、范畴论。2.       代数式的运算与性质。3.       代数方程。4.       不等式与极值。包含几何不等式与极值。变分法。5.       几何度量。涉及微元法。6.       几何图形的性质。包含拓扑学、非欧几何。7.       几何关系与轨迹。含解析几何、微分几何。8.       图形的计数。含图论。9.       函数的运算与性质。含泛函分析。10.   函数方程。包括常(偏)微分方程、积分方程。11.   函数的表示。包括级数、积分、无穷乘积。12.   数列与级数。13.   计数。14.   概率统计。15.   逻辑。16.   数学证明。17.   算法与程序。

18.   编码。

 各书将从今年年底起逐步出版。定购方法同上。不便之处,敬请原谅。 

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    3 条评论

  1. 1. 心洁 - 2010年7月2日 00:14

    你的文章写的真是太好了!跟你分享一个好讯息! 大型美商华人市场开跑!火速蔓延中~错过再等20年! 最新概念、最大规模、最大格局、最优产品,网路电子商务系统串起全球50多个国家。 如果妳还在寻寻觅觅新的机会,千万不要错过,智慧型电子商务系统. 阿里巴巴创办人马云说:不做电子商务,5年后你一定会后悔。 即刻免费加入体验>> http://vemma168168.weebly.com/ 只是想把讯息分享给有需要的人,如有打扰敬请删除! 祝:幸福快乐唷^^

  2. 2. 在家工作 - 2010年7月2日 23:46

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  3. 3. 数学第一剑 - 2010年9月7日 10:52

    很遗憾地告知各位,由于成本太高,我已取消出版计划。但还会一如既往地给学生们免费发讲义。

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