向量

字体 -

数学中,只有大小的量叫做标量(Scalar),既有大小又有方向的量叫做向量或矢量(Vector)。向量又分为自由向量与刚体向量;自由向量可以平行移动,只要大小相等方向相同就被认为是相等的,因此与起始位置无关。 物理中的向量(如力、位移、速度、加速度、电/磁场强度等)实为 刚体向量,但运算时,通常按自由向量进行。

向量可以用有向线段表示,其长度为向量的大小,方向在二维空间可用方位角表示,在三维空间可用与坐标轴的三个角或方向余弦表示;但更方便的是,用有序实数组表示,既有大小又有方向。为了方便运算,引进了一个特殊的向量零向量,它的大小为零,方向不定或者说没有方向。

向量的运算有:加、减、数乘、标量积(点积)和矢量积(叉积)。加法来自于力的合成,减法定义为与负向量的加法,而相对速度是向量减法最为直接的体现;数乘体现了向量的平行。点积来自于功的概念,叉积则源自转矩。在分量(坐标)形式下,这些运算完全代数化,故有向量代数之称。应用上,点积可用于计算两个向量之间的夹角、判定垂直,叉积用于找法向量、计算面积和体积等。

向量是空间解析几何的基础。对于直边形的几何形体的性质刻划,向量是一个方便的工具。直线、平面的方程,相互关系,角度与距离,都可以用向量的运算来表出。对于曲面,如果是直纹面,向量仍然是不错的选择;其它形体,参数方程可能更好。

空间坐标的旋转可以用矩阵乘积来表示;空间图形的旋转,能不能像平面的情况,用复数的运算来表示呢?这是Hamilton发明四元数的出发点,他成功了。

还有什么新数呢?数学中还有什么其他的运算对象吗?

分享博文至:

    53 条评论

  1. 1. gmail correo abrir sesión - 2014年5月22日 09:05

    The process of this application is very simple:

  2. 2. nang mui - 2017年5月21日 18:24

    Nâng mũi bằng sụn tự thân hiện đang là lựa chọn đầu tiên của số đông phụ nữ bởi tính thân thiện và an toàn mà biện pháp này mang đến. Bởi vì sao nâng mũi bằng sụn tự thân lại thân thiện với cơ thể?

    Có những loại sụn tự thân nào được lấy để nâng mũi?

    Sụn từ chính cơ thể chúng ta, là chất liệu dùng để nâng mũi bằng sụn tự thân. Cũng vì điều đó nên sụn sẽ thích ứng cao với cơ thể, dễ dàng tích hợp thành một khối thống nhất, và có độ bền cao. Quan trọng nhất là bạn sẽ có chiếc mũi với tỷ lệ vàng phù hợp với khuôn mặt.

    Quý vị nếu muốn nghiên cứu thêm về các quy trình nâng mũi bọc sụn tự thân đầu mũi tại trang bách khoa toàn thư về mũi nang mui của cty chúng tôi

  3. 3. çelebi escort - 2019年9月22日 21:54

    Write more, thats all I have to say. Literally, it seems as though you relied on the video to make your point. You definitely know what youre talking about, why waste your intelligence on just posting videos to your site when you could be giving us something informative to read?

  4. 4. caferağa escort - 2019年9月23日 09:13

    Very descriptive blog, I liked that a lot. Will there be a part 2?

  5. 5. hicrel escort - 2019年9月24日 05:15

    I read this article completely on the topic of the resemblance of hottest and earlier technologies, it’s remarkable article.

  6. 6. ıhlamurkuyu escort - 2019年9月24日 15:26

    Today, I went to the beachfront with my kids. I found a sea shell and gave it to my 4 year old daughter and said “You can hear the ocean if you put this to your ear.” She placed the shell to her ear and screamed. There was a hermit crab inside and it pinched her ear. She never wants to go back! LoL I know this is entirely off topic but I had to tell someone!

  7. 7. hamidiye escort - 2019年9月24日 17:41

    Hi, I do believe this is a great site. I stumbledupon it ;) I will come back once again since I saved as a favorite it. Money and freedom is the greatest way to change, may you be rich and continue to help other people.

  8. 8. doğu escort - 2019年9月25日 01:12

    Greetings! Quick question that’s completely off topic. Do you know how to make your site mobile friendly? My website looks weird when viewing from my iphone. I’m trying to find a theme or plugin that might be able to resolve this issue. If you have any suggestions, please share. Appreciate it!

  9. 9. küçükbakkalköy escort - 2019年9月25日 12:27

    Greetings! Very helpful advice in this particular article! It is the little changes that will make the greatest changes. Thanks for sharing!

  10. 10. adatepe escort - 2019年9月26日 08:59

    It’s hard to come by well-informed people for this subject, but you sound like you know what you’re talking about! Thanks

发表评论