世界什么样(3)

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宇宙什么样之三:时空与速度

时间、空间和变化这三者是密不可分的;我们(观察者)怎么来描述它们之间的关系呢?一个共识是,空间是由物体组成的;物体永远在变(包括位置的改变、性质的改变、分分合合,甚至消亡),变化的间隔就时间,变化的节奏就是速度,变化的原因就是能量;而速度又会产生物质,也会改变时间。究竟从哪里开始叙述呢?

牛顿的经典力学假定有绝对静止的参照系和绝对的时间;爱因斯坦的相对论假定光速(在真空中)不变而且是极速,以速度为出发点来讨论时间和距离,推出时间和长度都是可变的。可到底是先有速度,后有距离和时间,还是相反呢?我们的一个常识是,速度等于距离除以时间;我们应当先定义距离和时间,才能谈速度。

空间

我们把空间定义为无限的、三维的、有距离的点集。空间里的位置可以用一个点来表示;空间位置是绝对的,与观察者无关。距离的测量需要一个起点,可以说是相对的;两点之间的距离可以是欧氏直线距离、也可以是任何满足距离空间三条公理的实函数。方向也是相对的,在三维空间里与参照系有关,可以用一个单位向量来表示。

为了定量的描述,我们必须有一个长度的标准。可以把某个人的高度,或者某件物品的长度,当作一个标准,以一种永不变形的方式刻录下来,其它东西都与其比较;精度呢,可能会因人而异。实际上,根本就没有永不变形的东西。物体永远在变,描述物体的量,就不可能有一个永远不变的标准!我们只能满足于一个依赖于具体场合的标准。

正是因为精度问题,我们似乎应当假定:物体不是无限可分的,也就是有最小的物体,其长度是一个固定常数εPlanck长度单位?10的负M次方米);所有物体的长度都是这个量的整数倍(当然,这在数学上是站不住脚的,否则就没有无理数,更没有无穷大了)。

时间

什么时间?很多人的回答是时钟嘀嗒的次数,可指针转多快是可以调节的。在我的观念中,时间是日历上的一个个格子,过一个月翻掉一页,永不重复。对许多生物来说,什么时候干什么事,都有固定的模式;就连生命本身都是有固定时长的,因为细胞的分裂次数在它形成时就确定了。直觉告诉我们,时间像流水,或者一根飞矢。

我把时间定义为变化的间隔,时刻则是观察者记录的变化顺序。变化有多少种?不可数!而且一个变化又是由其它更小的变化组成的;有不有最基本的变化,或者最小的变化呢?

为了比较两个变化,我们需要确定一个时间的标准。可以把一个人的脉搏跳动一次的间隔定义为1秒,也可以地球自转一周的间隔定为24小时,还可以把某原子核里的某个电子公转一周的间隔定为10的负N次方秒。关键是,有不有一个基本变化,在所有不同的场合,它持续的间隔都是相等的?

我们要观察一个物体,用的是什么?光!望远镜、显微镜用的是光,眼光也是光,我们靠眼球反射光才能看见物体。既然如此,我们可以假设,一个光子(没有质量的粒子)跳过一个基本距离ε间隔δ在所有可观察的场合都是一样的,也就是光子的扩散速度c = ε/δ不变;计算时,还要假设观测用的光子不足以影响物体的运动。

可有人说,光子在强大的引力场里会变慢。这或许说明了,光子还不是最小的物体。我们就把最小的那种物体(弦?)的最基本的振动所持续的间隔称为一个时间单位,这样,弦的扩散速度C = A/∆ (A为振幅) 在所有可想像的场合都是一样的。

有了标准,我们怎么制造一个时钟(记录时间的仪器)呢?我们知道,钟表的指针是由齿轮驱动的,而齿轮是由一个步动电机驱动的;电机则由脉冲信号控制,每一个脉冲让电机转过一个固定的角度。脉冲就是电磁波,其扩散速度即是光速。人类目前能够控制的只有电子流(光子其实就是电磁力的携带者),现有的能量或知识还达不到弦的层次。

还要确定各个计时系统之间的换算关系。假设有两个构造完全一样的时钟,放到两个不同的环境(电磁场、引力场)里,其转速的比值是可以确定的,但标准只能用弦速了。从这个意义上说,时间是绝对的。

然而,同时性是一个相对的概念。爱因斯坦的电击火车试验很好地说明了这一点:两个事件,当它以光速传到两个不同的观察者那里时,到达的时间是不一样的。因此,同一个事件,对两个不同的观察者,即使使用同一种时钟,测得的间隔可能是不一样的。

速度

这里讨论物体作为一个整体的位置改变即运动,不考虑其质量、电量、自旋等因素。

首先要明确一点:运动都是相对的。坐在一辆行驶的车里,不看车外,你是不知道车辆是否在行驶的;航行在一望无际的大洋里,你是分不清东南西北、天上地下的,因为没有参照物。

什么是相对速度呢?如果一个物体W相对于你(观察者O)发生了位移,你在时刻t1,测得W的位置在P1 ;在时刻t2 ,测得W的位置在P2;那么,W相对于你的速度就是向量OP2 减去向量OP1,除以时间t = t2 – t1

向量的加减满足三角形法则(或平行四边形法则)。相对速度又满足什么法则呢?我提出了这么一个运动第一定律:

物体A相对于物体B的速度,与物体B相对于物体A的速度,大小相等。

方向呢?对于匀速直线运动来说,两者是相反的;对于其它曲线运动,则没有关系。

据此,我对物体的运动进行了计算。不必假定运动速度低于光速,也不是用勾股定理,而是一般的余弦定理;结果表明,对匀速直线运动,时间的伸缩与v/c是一种线性关系,不是爱因斯坦所推出的根式关系;对于圆周运动,时间没有伸缩。

是相对论原理错了呢,还是上述定律错了?我得想办法去验证。

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