物理就是无理

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在我刚刚登陆多伦多时,ESL老师说了一句让我终生难忘的话:你应该了解你所生活的城市!说实在的,我在中国的好几个大城市和农村都生活过,却从来没有仔细想过这个问题,也没有刻意要去了解所在的城市;在哪里生活不都一样,都是俗人、房子和车子,有什么好了解的?稀里糊涂或者明明白白过几十年又有什么差别?

然而,世界这么大,不出去走走看看,不去了解一番,这一世岂不是白来一趟?地球有多大,太阳系有多大,银河系又有多大?Local Group 听说过吗?Walls of Galaxies 又是什么?一个人,才多大一点啊?还那么傲慢自大!

弄清宇宙的组成和运作,正是物理学的根本目的。这何偿又不是其它学科的目的呢?天文、地理、化学、生物,都是在了解不同的对像而已。怎么去了解呢?听别人讲解?还是自己亲手做实验?物理学不相信理论,只相信眼见为实的实验;既是实验,不同的人在不同条件下得出的结果,其准确度就难以让人信服。物理中的等号(=)其实都是近似等号(),有的物理学者甚至分不清大于号(>)和小于号(<)。

怎么记录你所了解的东西呢?当然是用记号。如你所知,为了准确性,记号最终都变成了数字。看看书店里的所谓科学著作,许多都是夸夸其谈,没有半个数字。对于这种书,我是翻一下就扔一边的。稍微有点数量意识的,也大都是说,这个与那个成正比,或者与第三者的平方成反比;至于那个比例系数呢,做几次实验取个平均值,再拿个人名来做单位就行了。更有甚者说,以我本人的名字做单位,比例系数就是1

列个方程就真的那么难吗?对于可观测的东西(也就是能够与电磁波有相互作用的东西),只要有个记时器,从某个事件的外部影响因素和内部结构两个方面来考虑,就可以得出近似方程;准确方程就用无穷级数逼近啊,能算几项是几项。我小时候玩的炸洋碗的游戏,就完全可以测定爆炸力、万有引力、空气阻力,还有大气压力。

对于不可观测的东西,现在使用的有两种办法。一是臆想中的实验,比如爱因斯坦的相对论。我一直不相信他用勾股定理推出的时间延长公式,但又说不出他错在哪里;现在才明白错在两处:一是相对速度是有方向的,你不能假设光线与相对速度的方向垂直;所以不能用勾股定理,而是要用一般的余弦定理。二是相对速度的测定必须依赖于第三方的、一个共同的参照系。因此,相对论仍然是近似的。

第二种方法是公理法。比如,实数的理论就是建立在7条相互等价的公理之上的,化学也有自己最基本的假设,那就是原子不灭。物理中的公理是什么呢?力学要推虎克定律和牛顿第二定律,电磁学要推库伦定律和Biot-Savart定律,但是这些所谓成正比例关系的定律,对其精确度,我是一直不敢恭维的。自然科学中,如果要说有公理的话,那就只有能量守恒定律。物理学家们为什么不去推导它在各种物质形态中的表现,再加以实验验证呢?

对于我们连臆想都想不到的东西,比如暗物质和暗能量,该怎么去了解呢?是不是干脆说它们不存在就万事大吉了?我在一次数学课上给几个5年级学生讲圆锥体积的实验求法,说到用三个同底等高的圆锥去灌满一个圆柱;一个学生说,可能相差一个水分子;另一个学生说,还可能少了一个氢原子呢!第三个学生干脆说,我才不在乎呢,分子原子的差别谁能感觉得到?

学过微积分的人都知道,准确的求法是微元法。物质的组成是有最小单位的,不是夸克,也不是弦,而是微元。微元如何生成质量呢?靠Higgs Boson去赋予?微元如何生成电量呢?靠大爆炸的推动力?还是靠不可捉摸的量子纠缠?

一个八年级学生在学校学完圆之后回到家里,家长想考考他,就拿了一个锅盖让他去求出周长。学生找来一根皮尺,想去量出直径,却怎么也找不到圆心,因为学校老师并没有教过。家长说,你拿皮尺直接去量圆周不就行了,要量什么直径啊!我们只知道周长等于直径乘以圆周率,却不知道圆周率的定义是基于相似图形。其实,再多学一点圆内角的知识,找圆心易于反掌;再多学一点微分几何的知识,你就能证明,直径其实就是圆内最长的线段。

从一个基本点出发,用类比的方法去推理,我们就能明白世间的一切。公理只有一个:物由两极而生,中间有最优化的第三态。因为一物的存在需要另一物的体现,一个量的检测需要另外一个量来比较。宇宙被上天设计成了这样,人类只不过是诸多观察者中微不足道的一个。

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    72 条评论

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